cos (x+3п)=0

Задача: cos(x + 3π) = 0

Пояснение по шагам:

1. Используем формулу для суммы косинусов: cos(A + B) = cos A cos B − sin A sin B. Здесь A = x, B = 3π. Известно, cos(3π) = −1, sin(3π) = 0. Тогда cos(x + 3π) = cos x · (−1) − sin x · 0 = −cos x.

2. Уравнение становится: −cos x = 0 ⇒ cos x = 0.

3. Где косинус равен нулю? Для любого целого k: x = π/2 + kπ, где k ∈ Z.

Итак, общий вид решений: x = π/2 + kπ, k ∈ Z. Дополнительно можно привести эквивалентные формы:

• x = −5π/2 + kπ (то же самое множество);
• или x = π/2 + mπ, m ∈ Z (меньше путаницы).

Примеры решений (для наглядности): x = π/2, 3π/2, 5π/2, −π/2 и т.д.

Если нужно, можно привести решение в градусах: x = 90° + 180°k, k ∈ Z.