Задача Задача №3573738
А
А
Задача Дано число N — количество городов. Между каждыми двумя городами нужно установить по два железнодорожных пути: туда и обратно. Сколько всего путей нужно построить? Ввод…
Запрос пользователя
Задача Дано число N — количество городов. Между каждыми двумя городами нужно установить по два железнодорожных пути: туда и обратно. Сколько всего путей нужно построить? Ввод Вывод 3 6 10 90 Пример. Пусть городов 3: A, B и C. Между A и B — два пути, между B и C — два пути, между A и C — два пути. Значит, всего шесть путей
Задача: между каждыми двумя городами нужно построить по два железнодорожных пути (туда и обратно). Сколько путей станет всего?
Пошаговое решение:
- Шаг 1. Между N городами существует число неупорядоченных пар городов. Это сочетания по 2: C(N, 2) = N*(N-1)/2.
- Шаг 2. Для каждой пары городов строится по два пути.
- Шаг 3. Общее число путей равно 2 * C(N, 2) = 2 * [N*(N-1)/2] = N*(N-1).
Ответ: N*(N-1).
Проверка на примерах:
- Если N = 3: 3*(3-1) = 3*2 = 6 путей. Правильно.
- Если N = 10: 10*(10-1) = 10*9 = 90 путей. Правильно.
Дополнительно:
- Формула подходит для любых N ≥ 0. Для N = 1 или N = 0 получится 0 путей.
- В программировании удобно помнить, что результат может понадобиться хранить в большом целочисленном типе (например, long long в C++, Python int не ограничен по размеру).
