Нарисуйте три разных графа, в каждом из которых 3 вершины

Вот три разных графа на 3 вершинах. Обозначим вершины A, B, C.

1. Граф без ребер (3 изолированные вершины) Диаграмма: A B C O O O

Характеристики:

• Ребра: ∅
• Степени вершин: deg(A)=0, deg(B)=0, deg(C)=0
• Граф расколот (три компоненты по одной вершине)

2. Граф с одной парой соединённых вершин (одна дуга AB, C изолирована) Диаграмма: A---B C O---O O

Характеристики:

• Ребра: {(A,B)}
• Степени вершин: deg(A)=1, deg(B)=1, deg(C)=0
• Граф содержит две компоненты: компонент {A,B} и отдельная вершина {C}

3. Линейный граф на трёх вершинах (путь длины 2: A-B-C) Диаграмма: A---B---C O---O---O

Характеристики:

• Ребра: {(A,B), (B,C)}
• Степени вершин: deg(A)=1, deg(B)=2, deg(C)=1
• Граф связный (одна компонента)

Пояснения:

• Эти три графа иллюстрируют три разные структуры на одной тройке вершин: 0 ребер, 1 ребро и 2 ребра, образующие путь. По числу ребер и по связности они различаются.
• Важно помнить, что на 3 вершинах существует ещё четвертая неизоморфная форма — треугольник (полный граф K3) с 3 ребрами. Это можно использовать как дополнительный пример, чтобы увидеть ещё одну отличительную форму.

Если хотите, могу добавить ещё пример с K3 или подумать над тем, как эти графы выглядят в виде матриц смежности или списков соседей.