"В правильной четырехугольной пирамиде все ребра равны 1. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых ребер."

Крутая задача! Подсказка, чтобы двинуться к answer:

• Пусть основание квадратно-правильной пирамиды — квадрат B1B2B3B4, вершина — A. Середины боковых ребер: M1 на AB1, M2 на AB2, M3 на AB3, M4 на AB4.
• Плоскость, проходящая через M1…M4, окажется параллельной основанию. Это можно увидеть: высоты точек M1…M4 над основанием одинаковы (они на половине высоты ребра), значит плоскость параллельна основанию.
• Сечение будет квадратом, подобным основанию, с линейным коэффициентом 1/2. Значит длина стороны секции равна половине стороны основания. Поскольку сторона основания равна 1, сторона сечения = 1/2.
• Площадь секции = (1/2)^2 = 1/4 = 0,25.

Если хочешь, могу расписать решение с координатами, чтобы увидеть все цифры наглядно.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.