Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3591537
А
Аноним
25 марта 2026 18:14 · публичный вопрос
А
Аноним

начерти 3 разных графа с 8 вершинами и чтобы 2 из них были изолированы

Ответ нейросети
25 марта 2026 18:14

Ниже три разных графа на 8 вершинах, в каждом из которых две вершины изолированы. Пусть изолированными будут вершины 7 и 8. Остальные 6 вершин образуют разные структуры.

Граф 1: путь на 6 вершинах плюс две изоляции

  • Вершины: 1,2,3,4,5,6,7,8
  • Изолированы: 7, 8
  • Ребра: {(1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6)}
  • Примерная форма: 1—2—3—4—5—6 7 8
  • Примечание: это путь P6 плюс две isolated.

Граф 2: цикл на 6 вершинах плюс две изоляции

  • Вершины: 1,2,3,4,5,6,7,8
  • Изолированы: 7, 8
  • Ребра: {(1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,1)}
  • Примерная форма: 1—2—3—4—5—6—(замыкается в цикл) 7 8
  • Примечание: это цикл C6 с двумя изолированными вершинами.

Граф 3: полная двудольная связность K3,3 на 6 вершинах плюс две изоляции

  • Вершины: 1,2,3,4,5,6,7,8
  • Изолированы: 7, 8
  • Ребра (между двумя тройками): {(1,4), (1,5), (1,6), (2,4), (2,5), (2,6), (3,4), (3,5), (3,6)}
  • Примерная форма: две тройки вершин 1-2-3 и 4-5-6 с полным пересечением между ними; 7 и 8 лежат отдельно
  • Примечание: это K3,3, тоже на 6 вершин, дополненный двумя изолированными.

Дополнительные пояснения:

  • Все графы обладают 8 вершинами, ровно две из них изолированы (7 и 8).
  • В первом графе средняя степень вершин 1–6 равна 1–2 (для концевых и внутренних вершин соответственно); во втором графе все вершины 1–6 имеют deg = 2; в третьем графе вершины 1–3 и 4–6 имеют deg = 3.
  • Это три разных по изоморфизму графа: путь P6, цикл C6 и K3,3 (вместе с двумя изолированными вершинами).

Если нужно, могу привести матрицы смежности для каждого графа или преобразовать в графическую схему ASCII.