какое число записано в шестадцатеричной системе счисления удовлетворяет условия 1111001100²<a<1716⁸

Решение в пошаговом виде.

Дано: число a в шестнадцатеричной системе, удовлетворяющее условию 1111001100₂ < a < 1716₈.

1. Преобразуем нижнюю границу в десятичную.

• 1111001100₂ = 2^9 + 2^8 + 2^7 + 2^6 + 2^3 + 2^2
• = 512 + 256 + 128 + 64 + 8 + 4 = 972

2. Преобразуем верхнюю границу в десятичную.

• 1716₈ = 1·8^3 + 7·8^2 + 1·8 + 6
• = 512 + 448 + 8 + 6 = 974

3. Теперь имеем неравенство в десятичной системе: 972 < a < 974 Единственное целое число, удовлетворяющее этому неравенству — a = 973.

4. Преобразуем 973 в шестнадцатеричную систему.

• 973 ÷ 16 = 60 с остатком 13 (D)
• 60 ÷ 16 = 3 с остатком 12 (C)
• 3 ÷ 16 = 0 с остатком 3

Число в шестнадцатеричной системе: 3CD₍₁₆₎.

Ответ: 3CD (в шестнадцатеричной системе счисления).