Установите последовательность шагов в алгоритме нахождения корня уравнения f(x)=0 на [a; b] методом половинного деления (переместите элементы ответа при помощи "мышки"). корроткое…

Задача: найти корень уравнения f(x)=0 на отрезке [a, b] методом половинного деления (бисекция). Ниже последовательность шагов в удобном для перетаскиваниe виде.

1. Проверить условие существования корня: функция непрерывна на [a, b] и f(a)·f(b) ≤ 0. Если знак не меняется, можно выбрать подотрезок, где знак изменяется.

2. Инициализация: задать L = a, R = b. Указать требуемую точность ε > 0 (или ограничение по количеству итераций N).

3. Пока диапазон не удовлетворяет точности: пока R − L > ε (или пока |f(mid)| > ε):

4. Вычислить середину: mid = (L + R) / 2.

5. Оценить значение функции в середине: если |f(mid)| ≤ ε, показать mid как корень и завершить.

6. Существенный шаг: если f(L) · f(mid) ≤ 0, значит корень лежит в [L, mid], поэтому R = mid; иначе L = mid.

7. После выхода из цикла вернуть как приближённое значение корня x ≈ (L + R) / 2.

Дополнительно: для устойчивости можно зафиксировать максимальное число итераций N и остановиться по достижению N, если нужно.