"В треугольнике ABC AC=BC=10, высота CH равна 6. Найдите cosA. "

Классно, давай разберёмся вместе.

Подсказка: CH — высота на AB, H — середина AB (в равнобедренном треугольнике).

• В треугольнике ACH действует теорема Пифагора: AH^2 + CH^2 = AC^2. Здесь AC = 10 и CH = 6, поэтому AH = sqrt(10^2 − 6^2) = sqrt(100 − 36) = sqrt(64) = 8.
• Так как AC = BC и H — середина AB, то AB = 2·AH = 16.
• Угол A в треугольнике ABC равен углу CAH в треугольнике ACH, поэтому cos A = AH/AC = 8/10 = 0.8.

Ответ: 0,8.

Если хочешь, могу привести ещё один способ через Закон коконс или через формулу cos A = (AB^2 + AC^2 − BC^2)/(2·AB·AC), который даст тот же результат.

Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк.