Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Геометрия 2. Тема теста: окружность 3. Класс учеников: 8 4. Типы вопросов в тесте: Открытый вопрос 5. Количество вопросов: 10 6. Выводить ли тест с ответами: Да

Ниже представлен тест по геометрии на тему окружности для 8 класса. Тип вопросов: открытый. Всего 10 вопросов. В Answers приведены краткие решения. 1) Вопрос: Найдите диаметр окружности, если дан её радиус R = 5 см. Ответ: D = 2R = 10 см. 2) Вопрос: Дана окружность радиуса R = 7 см. Найдите длину окружности. Ответ: C = 2πR = 14π см ≈ 43,98 см. 3) Вопрос: Радиус окружности R = 4 см. Найдите её площадь. Ответ: S = πR^2 = 16π см² ≈ 50,27 см². 4) Вопрос: Диаметр AB = 12 см. Найдите радиус окружности. Ответ: R = D/2 = 6 см. 5) Вопрос: Окружность радиуса R = 9 см имеет дугу, соответствующую центральному углу 60°. Найдите длину дуги. Ответ: s = (60/360) · 2πR = (1/6) · 18π = 3π см ≈ 9,42 см. 6) Вопрос: Хорда длиной c = 8 см subtends central angle θ = 60°. Найдите радиус R окружности. Ответ: c = 2R sin(θ/2) => 8 = 2R sin 30° = R, значит R = 8 см. 7) Вопрос: Из точки P вне окружности проведены касательные PA и PB к окружности радиусом R = 5 см. Расстояние OP до центра равно 13 см. Найдите длину касательной PA. Ответ: PA = sqrt(OP² − R²) = sqrt(13² − 5²) = sqrt(144) = 12 см. 8) Вопрос: В окружности вписанный угол ∠ACB перехватывает дугу AB, длина которой составляет 110°. Найдите меру ∠ACB. Ответ: ∠ACB = 1/2 · 110° = 55°. 9) Вопрос: Радиус окружности R = 6 см. Хорда длиной c = 8 см. Найдите расстояние d от центра до хорды. Ответ: d = sqrt(R² − (c/2)²) = sqrt(36 − 16) = sqrt(20) = 2√5 см ≈ 4,47 см. 10) Вопрос: Сектор окружности радиуса R = 10 см образован центральным углом θ = 120°. Найдите площадь сектора. Ответ: S_sector = (θ/360) · πR² = (120/360) · π · 100 = 100π/3 см² ≈ 104,72 см².