Для создания графа, удовлетворяющего указанным условиям, мы можем использовать представление графа через матрицу смежности.
Согласно условиям, у нас есть 6 вершин с заданными степенями: 1, 1, 2, 3, 3, 4. Для удобства, давайте обозначим эти вершины как A, B, C, D, E, F соответственно. Затем мы можем начать построение графа, учитывая наличие двух циклов длины 4 и одного цикла длины 6.
Матрица смежности для графа будет выглядеть следующим образом:
A B C D E F
A 0 1 0 0 0 1
B 1 0 0 0 0 0
C 0 0 0 1 1 0
D 0 0 1 0 1 1
E 0 0 1 1 0 0
F 1 0 0 1 0 0
В этой матрице, 1 указывает наличие ребра между соответствующими вершинами, а 0 - отсутствие ребра.
Теперь рассмотрим условия наличия циклов длиной 4 и 6. Для того чтобы построить циклы, мы можем выбрать следующие вершины:
- Цикл длиной 4: A, B, F, E
- Цикл длиной 4: C, D, E, F
- Цикл длиной 6: A, B, F, D, C, E
Итоговый граф будет выглядеть следующим образом:
A---B
/ \
/ \
F---------E
| |
| |
D---------C
