Тест на тему Экономическая теория

Ниже тест по геометрии для 8 класса на тему параллелограмма. Тип вопросов — открытые. Всего 5 вопросов. В конце каждого вопроса даны ответы и краткие пояснения.

1. Дан параллелограмм ABCD. AB = 8 см, BC = 5 см, угол ABC = 60°. Найдите длину диагонали AC. Ответ: AC = 7 см. Обоснование: в треугольнике ABC сторонами являются AB и BC, между ними угол ∠ABC. По теореме косинусов: AC^2 = AB^2 + BC^2 − 2·AB·BC·cos(∠ABC) = 8^2 + 5^2 − 2·8·5·cos(60°) = 64 + 25 − 80·0.5 = 49. AC = sqrt(49) = 7.

2. Перечисли три основных свойства параллелограмма и кратко поясни, почему они выполняются. Ответ:

• Противоположные стороны параллельны: AB ∥ CD и AD ∥ BC. Это следует из определения параллелограмма (параллельность противоположных сторон образует параллелограмм).
• Противоположные стороны равны: AB = CD и AD = BC. Это следует из того, что параллелограмм имеет одинаковую пару противоположных сторон.
• Диагонали пересекаются в одной точке и делят друг друга пополам: пересечение диагоналей O делит AC и BD на отрезки AO = OC и BO = OD. Это доказано через свойства параллельности противоположных сторон и равенства соответствующих треугольников, образующихся вокруг точки пересечения диагоналей.

3. Доказать, что диагонали параллелограмма пересекаются в середине (то есть делят друг друга пополам). Ответ (план доказательства):

• Пусть ABCD — параллелограмм, диагонали AC и BD пересекаются в точке O.
• Так как AB ∥ CD и AD ∥ BC, углы при вершинах A и C соответствуют углам при вершинах B и D, что даёт равенство углов в треугольниках ABO и CDO (и аналогично для других пар треугольников вокруг O).
• Из равенств углов и того, что AB = CD, AD = BC, следует, что треугольники ABO и CDO подобны и пропорции дают AO = CO и BO = DO.
• Значит O — середина обеих диагоналей AC и BD.

4. В параллелограмме AB = 9 см, BC = 6 см, угол ABC = 120°. Найдите диагональ BD. Ответ: BD ≈ 7.94 см (точно: sqrt(63) см). Обоснование: angle BAD = 60° (углы параллелограмма суммируются до 180°, A = 180° − B = 60°). В треугольнике ABD: BD^2 = AB^2 + AD^2 − 2·AB·AD·cos(angle BAD) где AD = BC = 6. Следовательно: BD^2 = 9^2 + 6^2 − 2·9·6·cos 60° = 81 + 36 − 108·0.5 = 63. BD = sqrt(63) ≈ 7.94 см.

5. Найдите площадь параллелограмма, если AB = 7 см, BC = 5 см и угол ABC = 40°. Ответ: S = AB · BC · sin(∠ABC) = 7 · 5 · sin 40° ≈ 35 · 0.6428 ≈ 22.50 см². Обоснование: площадь параллелограмма равна произведению стороны на ближайшую высоту, что эквивалентно AB·BC·sin угла между ними.

Вот тест по теме "Сиыр" для учеников 7 класса по казахскому языку:

Тест по теме "Сиыр"

1. Какое переведение слова "сиыр" на русский язык? a) Лошадь
   b) Корова
   c) Овца
   d) Коза

2. Какой из данных типов сиыров является молочным?
   a) Мясной
   b) Молочный
   c) Универсальный
   d) Дикий

3. Какое выражение, связанное с сиыром, используется в казахском языке для обозначения трудолюбия?
   a) Балық аулау
   b) Сиырды сау
   c) Жұмыс істей білу
   d) Бәйге мәзірі

4. Какое число в казахском языке обозначает "два сиыра"?
   a) Бір сиыр
   b) Екі сиыр
   c) Үш сиыр
   d) Төрт сиыр

5. Какая порода сиыров является наиболее распространенной в Казахстане?
   a) Холмогоры
   b) Аргалы
   c) Жаку
   d) Ақбас

6. Что из перечисленного является кормом для сиыров?
   a) Асфальт
   b) Сено
   c) Бетон
   d) Дерево

7. Какой из перечисленных продуктов получают от сиыров?
   a) Шоколад
   b) Молоко
   c) Хлеб
   d) Яблоки

8. Какой идиоматический оборот используется для описания ситуации, когда кто-то говорит глупости, используя слово "сиыр"?
   a) Сиыр сөйлеу
   b) Сиыршау
   c) Сиырмен сырласу
   d) Сиырдың сөзі

9. Какие звуки издает сиыр?
   a) Гром
   b) Муу
   c) Мяу
   d) Ууу

10. Как называется место, где держат сиыров?
    a) Сауна
    b) Ферма
    c) Кладбище
    d) Парк

Удачи на тесте!