Задание №17528 ЕГЭ Профильной математике

Рассмотрим по отдельности:

$$\begin{gathered} 1) {\log }_{3-x}(x+3) \times {\log }_{x+4}(5-x)\le 0 \\ По методу рационализации: \\ \left\{\begin{array}{l}\frac{(х+3-1)(5-х-1)}{(3-х-1)(х+4-1)}\le 0\\ х+3>0\\ 5-х>0\\ 3-х>0\\ х+4>0\end{array}\right. \\ \left\{\begin{array}{l}\frac{(х+2)(х-4)}{(х-2)(х+3)}\le 0\\ х>-3\\ х<5\\ х<3\\ х>-4\end{array}\right. \end{gathered}$$

$x\in (-3;2]\cup$$\left(2;3\right)$

2)

 $$\begin{gathered} {16}^{{х}^2-5х+5}-0,{25}^{2{х}^2+8х-30}\le 0 \\ {4}^{2{х}^2-10х+10}\le 4^{-2{х}^2-8х+30} \\ 2{х}^2-10х+10\le -2{х}^2-8х+30 \\ 4{х}^2-2х-20\le 0 \\ 2{х}^2-х-10\le 0 \\ (х+2)(х-2,5)\le 0 \end{gathered}$$

3)

х$\in \left\{-2\right\}\cup (2;2,5]$