Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №1521
  • Задание №1521

    • Задание №17666 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #17666

    №1521 по КИМ

    Решите систему неравенств

    4х-12-17×2х-2+2≤0log3x-5(2x2-9x+10)≥0

    Ответ

    Ответ:

    Решение

    Рассмотрим отдельно каждое неравенство:

    1)

    22х×12-17×2х×14+2≤02×22х-17×2х+8≤02х=t, t>02t2-17t+8≤0

    0,5≤t≤8Обратная замена0,5≤2х≤8-1≤х≤3

    2) По методу рационализации:

    (2х2-9х+10-1)(3х-5)≥03х-5>02х2-9х+10>0

    (х-3)(х-1,5)(3х-5)≥0х>53(х-2)(х-2,5)>0

    х∈[3;+∞)

    3. Объединяем

    x=3

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    13
    Задание №8661Задание №16953Задание №11421Задание №17919Задание №17666Задание №16282Задание №16292Задание №16973Задание №17226Задание №17372Задание №17528Задание №17687Задание №20331
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта