Задание №18983 ЕГЭ Физике

Пробка выскакивает, когда сила давления газа в сосуде становится больше суммы сил атмосферного давления и максимальной силы трения покоя пробки о края отверстия:

 $p_{1}S\ge p_{0}S+F$ <=> $p_1\ge \frac{p_{0}S+F}{S}$.

По первому началу термодинамики переданное газу количество теплоты идёт на изменение внутренней энергии и совершение работы против внешних сил. Объём сосуда не изменяется, следовательно, работа газа равна нулю, тогда $Q=∆U+A=∆U=\frac{3}{2}\nu R∆T$.

Идеальный газ подчиняется уравнению состояния Клапейрона — Менделеева: $pV=\nu RT$.

Так как объём постоянный, то можем записать $∆pV=\nu R∆T$.

Значит $Q=\frac{3}{2}V(p_1-p_0)=\frac{3}{2}V(\frac{p_{0}S+F}{S}-p_0)=\frac{3VF}{2S}$.

Отсюда выразим площадь отверстия и подставим числовые значения: $S = \frac{3VF}{2Q}=2·{10}^{-4} {м}^2$.