Задание №19757 ЕГЭ Физике

Обозначим угол наклона плоскости через  Тогда второй закон Ньютона в проекции на оси параллельную и перпендикулярную плоскости приобретает вид:

$\begin{array}{l}N-mg\cos a=0\\ mg\sin a-F_{тр}=ma\end{array}$

Принимая во внимание, что коробочка скользит, можем для силы трения скольжения написать $F_{тр}=\mu N$

Решая систему этих уравнений получаем, что ускорение коробочки с грузом равно $a=g(\sin a-\mu \cos a)$ и не зависит от массы, а значит, оно не изменится при увеличении массы груза.

Раз не изменяется ускорение, с которым коробочка соскальзывает вдоль плоскости, не изменится и время спуска.

Работа силы тяжести связана с перемещением тела и зависит от длины пройденного пути и силы, с которой сила тяжести действует на тело $A=FS\sin a$. Так как сила тяжести $F=mg$ при уменьшении массы тела становится меньше, то и работа, совершенная ей, также уменьшится.