Задание №3929 ЕГЭ Профильной математике

Решим уравнение: 

$$\begin{gathered} \tan \left(\frac{\mathrm{\pi x}}{4}\right)=-1 \\ \frac{\mathrm{\pi x}}{4}=\frac{\mathrm{\pi }}{4}+\mathrm{\pi k} \\ \mathrm{x}=-1+4\mathrm{k},\mathrm{k}\in \mathrm{Z} \end{gathered}$$

Значению $\mathrm{k}=0$ соответствует $\mathrm{x}=-1$ Положительным значениям параметра соответствуют положительные значения корней, отрицательным значениям параметра соответствуют меньшие значения корней. Следовательно, наибольшим отрицательным корнем является число $-1.$