Задание №50501 ЕГЭ Профильной математике

Пусть A  =  «чайник прослужит больше года, но меньше двух лет», В  =  «чайник прослужит больше двух лет», С  =  «чайник прослужит ровно два года», тогда A + B + С  =  «чайник прослужит больше года». События A, В и С несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий. Вероятность события С, состоящего в том, что чайник выйдет из строя ровно через два года  — строго в тот же день, час и секунду  — равна нулю. Тогда: $\mathrm{P}(\mathrm{A}+\mathrm{B}+\mathrm{С})=\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\right)+\mathrm{P}\left(\mathrm{B}\right)+\mathrm{P}\left(\mathrm{С}\right)=\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\right)+\mathrm{P}\left(\mathrm{B}\right)$, откуда, используя данные из условия, получаем $0,93=\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\right)+0,87.$

Тем самым, для искомой вероятности имеем: $\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\right)=0,93-0,87=0,06.$