Задание №58263 ЕГЭ Профильной математике

Вероятность того, что для передачи сообщения потребуется не больше трех попыток, равна сумме вероятностей того, что сообщение будет передано с первой попытки, того, что сообщение будет передано со второй попытки и того, что сообщение будет передано с третьей попытки. Тогда:

Вероятность отправить сообщение с первой попытки равна $0,5.$

Вероятность отправить сообщение со второй попытки равна $(1-0,5)·0,5=0,25.$

Вероятность отправить сообщение с третьей попытки равна $(1-(0,5+0,25\left)\right)·0,5=0,125.$

Искомая вероятность равна $0,5+0,25+0,125=0,875.$