Задание №60171 ЕГЭ Базовой математике

Пусть вторая труба труба наполняет резервуар за $\mathrm{x}$ минут, а первая - за $\mathrm{x}+6$ минут. В одну минуту они наполняют соответственно $\frac{1}{\mathrm{x}}$ и $\frac{1}{(\mathrm{x}+6)}$ часть резервуара. Посколько за 4 минуты обе трубы щаполняют весь резервуар, за одну минуту они наполняют одну четвертую часть резервуара:
$\frac{1}{\mathrm{x}}+\frac{1}{\mathrm{x}+6}=\frac{1}{4}.$
Далее можно решать полученное уравнение. Но можно заметить, что при положительных $\mathrm{x}$ функция,находящаяся в левой части уравнения, убывает. Поэтому очевидное решение уравнения $\mathrm{x}=6$ - единственно. Поскольку вторая труба заполняет $\frac{1}{6}$резервуара в минуту, она заполнит весь резервуар за 6 минут.