Задание №60173 ЕГЭ Базовой математике

Пусть $\mathrm{v}$ км/ч - скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым, тогда скорость второго велосипедиста - $\mathrm{v}-1$ км/ч, $\mathrm{v}>1.$ Первый велосипедист прибыл к финишу на 1 час раньше второго, отсюда имеем:
$\frac{240}{\mathrm{v}}+1=\frac{240}{\mathrm{v}-1}$
$\frac{240+\mathrm{v}}{\mathrm{v}}=\frac{240}{\mathrm{v}-1}$
$240\mathrm{v}+{\mathrm{v}}^2-240-\mathrm{v}=240\mathrm{v}$
${\mathrm{v}}^2-\mathrm{v}-240=0$
$$\begin{gathered} \left[\begin{array}{c}\mathrm{v}=16;\\ \mathrm{v}=-15\end{array}\right. \\ \mathrm{v}=16. \end{gathered}$$
Значит, первым финишировал велосипедист, двигавшийся со скоростью 16 км/ч.