Задание №64395 ЕГЭ Профильной математике

Данная призма имеет такую же высоту, что и куб. Тогда, поскольку куб — это тоже призма, объем призмы будет во столько раз меньше объема куба, во сколько раз меньше его основание, чем основание куба, ведь $\mathrm{V}=\mathrm{ShV}.$Заметим, что плоскость проходит по средней линии основания, ведь прямая, проходящая параллельно боковому ребру через середину ребра верхнего основания, будет так же проходить и через середину ребра нижнего основания. А поскольку средняя линия отсекает от треугольника, который составляет половину площади основания куба, четверть площади, то тогда основание призмы в $8$ раз меньше основания куба. Таким образом, объем призмы равен $32:8=4.$