Задание №64792 ЕГЭ Базовой математике

Теплоход двигается по течению со скоростью $18+4=22$ км/ч, а против течения $18–4=14$ км/ч. Обозначим расстояние в одну сторону как $\mathrm{S}.$ Время в пути против течения $\frac{\mathrm{S}}{14}$ часов, а по течению $\frac{\mathrm{S}}{22}$ часов. Зная, что он в пути (без стоянки) был $33–6=27$ часов, составим уравнение:
$$\begin{gathered} \frac{\mathrm{S}}{14}+\frac{\mathrm{S}}{22}=27 |·2 \\ \frac{2\mathrm{S}}{14}+\frac{2\mathrm{S}}{22}=27·2 \end{gathered}$$
$$\begin{gathered} \frac{\mathrm{S}}{7}+\frac{\mathrm{S}}{11}=54 \\ \frac{11\mathrm{S}+7\mathrm{S}}{77}=54 \end{gathered}$$
$$\begin{gathered} \frac{18\mathrm{S}}{77}=54 |·77 \\ 18\mathrm{S}=54·77 \end{gathered}$$
$18\mathrm{S}=4158$
$\text{S=}\frac{4158}{18}=231.$
Значит путь в одну сторону равен 231 км. Весь рейс туда и обратно, тогда равен:
$2\mathrm{S}=2·231=462$ км.