Задание №65804 ЕГЭ Базовой математике

Пусть $\mathrm{х}$ км/ч скорость теплохода в неподвижной воде, тогда его скорость по течению $\mathrm{х}+2$ км/ч, а против течения $\mathrm{х}–2$ км/ч. По течению теплоход проплыл из А в В расстояние равное:
$(\mathrm{х}+2)·5$ км.
Против течения из В в А проплыл:
$(\mathrm{х}–2)·7,5$ км.
Зная, что это равное расстояние составим уравнение:
$(\mathrm{х}+2)·5=(\mathrm{х}–2)·7,5 |:5$
$(\mathrm{х}+2)·1=(\mathrm{х}–2)·1,5$
$\mathrm{x}+2=1,5\mathrm{x}–3$
$$\begin{gathered} 2+3=1,5\mathrm{x}–\mathrm{x} \\ 5=0,5\mathrm{x} \end{gathered}$$
$\mathrm{x}=\frac{5}{0,5}=10$ км/ч.
Найдём расстояние от А до В:
$(10+2)·5=12·5=60$ км.
Найдём за сколько бы преодолел это расстояние теплоход, двигаясь в неподвижной воде:
$\frac{60}{10}=6$ часов.