Задание №65805 ЕГЭ Базовой математике

Пусть $\mathrm{x}$ км/ч – собственная скорость теплохода. При движении от А к B он потратил $\mathrm{t}=10$ часов и шел со скоростью $\mathrm{x}-2$ км/ч (против течения реки), то есть, преодолел расстояние $10·(\mathrm{x}-2)$ км. Обратно он шел по течению со скоростью x+2 км/ч и затратил t=6+40:60=20:3 часов. Получаем расстояние $\frac{20}{3(\mathrm{x}+2)}$ км. Так как расстояния равны, имеем уравнение:
$10·(\mathrm{x}-2)=\frac{20}{3(\mathrm{x}+2)}$
$3·(\mathrm{x}-2)=2·(\mathrm{x}+2)$
$3\mathrm{x}-6=2\mathrm{x}+4 \mathrm{x}=10$
$\mathrm{x}=\frac{82}{9}.$
То есть, собственная скорость теплохода 10 км/ч. И расстояние между пристанями, равно:
$(10-2)·10=8·10=80$ км