Задание №65806 ЕГЭ Базовой математике

Пусть скорость на подъёме равна $\mathrm{x}$ км/ч. Тогда скорость на спуске на 2 км/ч больше – равна $\mathrm{x}+2$ км/ч. 
Расстояние от A до B равно 26 км. Время, затраченное на подъём, равно 2 часа (${\mathrm{t}}_{\mathrm{общ}}={\mathrm{t}}_1+{\mathrm{t}}_2,$ следовательно ${\mathrm{t}}_1=6–4=2$ ч).
Расстояние, пройденное при подъёме, равно: ${\mathrm{S}}_1={\mathrm{v}}_1·{\mathrm{t}}_1=2\mathrm{x}.$
Расстояние, пройденное при спуске, равно: ${\mathrm{S}}_2={\mathrm{v}}_2·{\mathrm{t}}_2=4·(\mathrm{x}+2)=4\mathrm{x}+8.$
Зная, что общее расстояние равно сумме длинны подъёма и длинны спуска, составим следующее уравнение:
${\mathrm{S}}_1+{\mathrm{S}}_2=\mathrm{S}$
$2\mathrm{x}+4\mathrm{x}+8=26$
$$\begin{gathered} 6\mathrm{x}+8=26 \\ 6\mathrm{x}=26–8 \end{gathered}$$
$$\begin{gathered} 6\mathrm{x}=18 \\ \mathrm{x}=3. \end{gathered}$$
Таким образом, скорость туриста на подъёме равна 3 км/ч, а скорость на спуске равна:
${\mathrm{v}}_2=\mathrm{x}+2=3+2=5$ км/ч