Задание №66762 ЕГЭ Базовой математике

Решение:

    Исходя из условия, сечение, параллельное оси цилиндра, является прямоугольником. Длинная сторона сечения равна образующей цилиндра. Чтобы найти площадь сечения, необходимо знать вторую сторону.
    Обозначим необходимые для решения стороны:

    Найдём EB в прямоугольном ΔEFB по теореме Пифагора:

FB² = EB² + FE²

    AE = EB, т.к FE (часть радиуса) ⊥ AB (хорда), тогда найдём АВ:

АВ = АЕ + ЕВ = ЕВ + ЕВ = 2·EB
AB = 2·4
AB = 8

    Теперь мы можем найти площадь сечения по формуле площади прямоугольника:

S_ABCD = AB·BC = 8·17 = 136

Ответ: 136.