Задание №66783 ЕГЭ Базовой математике

Пусть скорость на подъёме равна $\mathrm{x}$ км/ч. Тогда скорость на спуске на 2 км/ч больше – равна $\mathrm{x}+2$ км/ч. 
Расстояние от A до B равно 34 км. Время, затраченное на подъём, равно 4 часа (${\mathrm{t}}_{\mathrm{общ}}={\mathrm{t}}_1+{\mathrm{t}}_2,$ следовательно ${\mathrm{t}}_1=7-3=4$ ч).
Расстояние, пройденное при подъёме, равно: ${\mathrm{S}}_1={\mathrm{v}}_1·{\mathrm{t}}_1=4\mathrm{x}.$
Расстояние, пройденное при спуске, равно: ${\mathrm{S}}_2={\mathrm{v}}_2·{\mathrm{t}}_2=3·(\mathrm{x}+2)=3\mathrm{x}+6.$
Зная, что общее расстояние равно сумме длинны подъёма и длинны спуска, составим следующее уравнение:
${\mathrm{S}}_1+{\mathrm{S}}_2=\mathrm{S}$
$4\mathrm{x}+3\mathrm{x}+6=34$
$7\mathrm{x}+6=34$
$7\mathrm{x}=34-6$
$$\begin{gathered} 7\mathrm{x}=28 \\ \mathrm{x}=4. \end{gathered}$$
Таким образом, скорость туриста на подъёме равна 4 км/ч, а скорость на спуске равна:
${\mathrm{v}}_2=\mathrm{x}+2=4+2=6$ км/ч