Задание №66785 ЕГЭ Базовой математике

Обозначим скорость велосипедиста (${\mathrm{v}}_{\mathrm{в}}$) за $\mathrm{x}$ км/ч, тогда скорость мотоциклиста (${\mathrm{v}}_{\mathrm{м}}$) $\mathrm{x}+40$ км/ч.
Мотоциклист и велосипедист проехали одинаковое расстояние, значит ${\mathrm{S}}_{\mathrm{м}}={\mathrm{S}}_{\mathrm{в}}=\mathrm{S}.$
Время, которое затратил на дорогу мотоциклист, обозначит за ${\mathrm{t}}_{\mathrm{м}}:$
$$\begin{gathered} {\mathrm{t}}_{\mathrm{м}}=\frac{{\mathrm{S}}_{\mathrm{м}}}{{\mathrm{v}}_{\mathrm{м}}} \\ {\mathrm{t}}_{\mathrm{м}}=\frac{\mathrm{S}}{\mathrm{x}+40}. \end{gathered}$$
Время, которое затратил на дорогу велосипедист ${\mathrm{t}}_{\mathrm{в}}:$
$$\begin{gathered} {\mathrm{t}}_{\mathrm{в}}=\frac{{\mathrm{S}}_{\mathrm{в}}}{{\mathrm{v}}_{\mathrm{в}}} \\ {\mathrm{t}}_{\mathrm{в}}=\frac{\mathrm{S}}{\mathrm{x}}. \end{gathered}$$
Исходя из условий, $\frac{{\mathrm{t}}_{\mathrm{в}}}{{\mathrm{t}}_{\mathrm{м}}}=3,5.$ Следовательно:
$\frac{\mathrm{S}}{\mathrm{x}}:\frac{\mathrm{S}}{\mathrm{x}+40}=3,5$
$\frac{\mathrm{S}}{\mathrm{x}}·\frac{\mathrm{x}+40}{\mathrm{S}}=3,5$
$\frac{\mathrm{x}+40}{\mathrm{x}}=3,5$
$\frac{\mathrm{x}+40}{\mathrm{x}}=\frac{7}{2}$
$$\begin{gathered} (\mathrm{x}+40)·2=7·\mathrm{x} \\ 2·\mathrm{x}+2·40=7·\mathrm{x} \\ -5·\mathrm{x}=-80 \end{gathered}$$
$$\begin{gathered} 5·\mathrm{x}=80 \\ \mathrm{x}=\frac{80}{5} \end{gathered}$$
$\mathrm{x}=16$ км/ч.
Мы нашли скорость велосипедиста, тогда скорость мотоциклиста равна:
$\mathrm{x}+40=16+40=56$ км/ч.