Задание №67281 ЕГЭ Профильной математике

Решение:

    У прямоугольного параллелепипеда основанием является прямоугольник, но вписать окружность (основание цилиндра) можно только в квадрат. Длина и ширина параллелепипеда будут равны диаметру основания цилиндра:

a = b = d  = r + r = 8 + 8 = 16

    Высота параллелепипеда равна высоте цилиндра 8. Найдём объём параллелепипеда:

V = a·b·c = 16·16·8 = 2048

Ответ: 2048.