Задание №67368 ЕГЭ Профильной математике

$$\begin{gathered} {\log }_4(7 + 6\mathrm{x}) ={\log }_4(1 + \mathrm{x}) + 2 \\ {\log }_4(7 + 6\mathrm{x}) ={\log }_4(1 + \mathrm{x}) + 2·1 \\ {\log }_4(7 + 6\mathrm{x}) ={\log }_4(1 + \mathrm{x}) + 2·{\log }_4\left(4\right) \left(5\right) \\ {\log }_4(7 + 6\mathrm{x}) ={\log }_4 (1 + \mathrm{x}) + {\log }_4\left(42\right) \left(12\right) \\ {\log }_4(7 + 6\mathrm{x}) ={\log }_4(1 + \mathrm{x}) +{\log }_4\left(16\right) \\ {\log }_4(7 + 6\mathrm{x}) ={\log }_4\left(\right(1 + \mathrm{x})·16) \left(6\right) \\ {\log }_4(7 + 6\mathrm{x}) ={\log }_4(16 + 16\mathrm{x}) \\ \text{основания логарифмов равны и больше 1} \\ 7+ 6\mathrm{x} = 16 + 16\mathrm{x} \left(17\right) \\ 7 – 16 = 16\mathrm{x} – 6\mathrm{х} \\ –9 = 10\mathrm{х} \\ \mathrm{х} =\frac{ –9}{10} = –0,9. \end{gathered}$$