Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №6
  • Задание №6

    • Задание №67949 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #67949

    №6 по КИМ

    Решите уравнение log2x+5=log41-x. Если уравнение имеет более одного корня в ответе запишите меньший из корней.

    Ответ

    Ответ:

    -3

    Решение

    log2(x+5)=log4(1−x)

    log2(x+5)=log2(1−x)12 

    log⁡2(x+5)=12log⁡2(1−x)

    log⁡2(x+5)=log⁡21−x

    x+5=1−x

    (x+5)2=1−x

    x2+10x+25=1−x

    x2+11x+24=0

    D=112−4⋅24=121−96=25

    x=−11±52

    x1=−11−52=−162=−8- не корень., тк не подходит под ОДЗ: х>-5 и х<-1

    x2=−11+52=−62=−3.

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №70329Задание №19346Задание №70328Задание №68807Задание №67371Задание №19345Задание №19343Задание №52044Задание №156Задание №10766Задание №51713Задание №50271Задание №60778Задание №67372Задание №78268
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта