Задание №68128 ЕГЭ Профильной математике

$S_{бок. кон.} = \pi R l$

1.  

$6 \sqrt{2} = 2 \pi R l$

$3 \sqrt{2} = \pi R l$

$3 \sqrt{2} = \pi R^2$

2.  

Из прямоугольного тр. $\Delta OAB$ найдём $l$ по т. Пиф.

$l = \sqrt{R^2 + R^2} = \sqrt{2R^2}$

$l = R \sqrt{2}$

3.  

Подставим в формулу

$S_{бок. кон.} = \pi R \cdot R \sqrt{2} = \pi R^2 \sqrt{2} = 3 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}$

$S_{бок. кон.} = 3 \cdot 2 = 6$

Ответ: 6