Задание №69701 ЕГЭ Базовой математике

Решение:

1. Пусть третье ребро параллелепипеда равно $c$.
2. Объём параллелепипеда равен $V = abc$, где $a = 3$, $b = 7$, и $V = 42$.
3. Подставляем значения: $$3 \times 7 \times c = 42$$   $$c = \frac{42}{21} = 2$$
4. Площадь поверхности параллелепипеда рассчитывается по формуле: $$S = 2(ab + ac + bc)$$
5. Подставляем значения $a = 3$, $b = 7$, $c = 2$:  $$S = 2(3 \times 7 + 3 \times 2 + 7 \times 2) = 2(21 + 6 + 14) = 2 \times 41 = 82$$

Ответ: 82