Задание №70644 ЕГЭ Профильной математике

Площадь поверхности куба $S$ рассчитывается по формуле: $S = 6a^2$ где $a$ — длина ребра куба.

Из условия задачи:

$6a^2 = 384$ 

$a^2 = \frac{384}{6} = 64$ 

$a = \sqrt{64} = 8$

Диагональ куба $d$ выражается через длину ребра куба $a$ по формуле: $d = a\sqrt{3}$$d = 8\sqrt{3}$

Ответ: 192