Задание №70662 ЕГЭ Профильной математике

Пусть длина ребра куба равна $a$. Тогда площадь поверхности исходного куба равна $6a^2$.

При увеличении ребра на 3, длина ребра становится равной $a + 3$, и площадь нового куба равна $6(a + 3)^2$

По условию задачи: $6(a + 3)^2 - 6a^2 = 108$

Решим это уравнение:

 $$6[(a + 3)^2 - a^2] = 108$$

 $$6[(a^2 + 6a + 9) - a^2] = 108$$

 $$6(6a + 9) = 108$$

 $$36a + 54 = 108$$

 $$36a = 54$$

 $$a = \frac{54}{36} = 1.5$$

Ответ: 1,5