Задание №70665 ЕГЭ Профильной математике

Пусть длина ребра куба равна $a$. Тогда площадь поверхности исходного куба равна $6a^2$.

При увеличении ребра на 5, длина ребра становится равной $a + 5$, и площадь нового куба равна $6(a + 5)^2$.

По условию задачи: $6(a + 5)^2 - 6a^2 = 300$

Решим это уравнение:

 $$6[(a + 5)^2 - a^2] = 300$$

 $$6[(a^2 + 10a + 25) - a^2] = 300$$

 $$6(10a + 25) = 300$$

 $$60a + 150 = 300$$

 $$60a = 150$$

 $$a = \frac{150}{60} = 2.5$$

Ответ: 2,5