Задание №70671 ЕГЭ Профильной математике

Диагональ куба $d$ выражается через длину ребра куба $a$ по формуле: $d = a\sqrt{3}$

Из условия задачи: $a\sqrt{3} = \sqrt{48}$

Преобразуем уравнение: $a = \frac{\sqrt{48}}{\sqrt{3}} = \sqrt{16} = 4$

Объем куба $V$ вычисляется по формуле: $V = a^3 = 4^3 = 64$

Ответ: 64.