Задание №70874 ЕГЭ Профильной математике

Площадь поверхности параллелепипеда с ребрами $a_1, a_2, a_3$ дается формулой $S = 2(a_1a_2 + a_1a_3 + a_2a_3)$. Пусть неизвестное ребро равно $x$. Подставляя известные величины из условия, получаем:

$$2(2 \cdot 3 + 2x + 3x) = 62 \quad \Rightarrow \quad 2(6 + 5x) = 62 \quad \Rightarrow \quad 5x = 25 \quad \Rightarrow \quad x = 5.$$

Ответ: 5.