Задание №70876 ЕГЭ Профильной математике

Площадь поверхности параллелепипеда с ребрами $a_1, a_2, a_3$ дается формулой $S = 2(a_1a_2 + a_1a_3 + a_2a_3)$. Пусть неизвестное ребро равно $x$. Подставляя известные величины из условия, получаем:

$$2(5 \cdot 7 + 5x + 7x) = 194 \quad \Rightarrow \quad 2(35 + 12x) = 194 \quad \Rightarrow \quad 12x = 62 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{62}{12} \approx 5.17.$$

Ответ: 5.17.