Задание №70886 ЕГЭ Профильной математике

Площадь поверхности параллелепипеда с ребрами $a_1, a_2, a_3$ дается формулой $S = 2(a_1a_2 + a_1a_3 + a_2a_3)$. Пусть неизвестное ребро равно $x$. Подставляя известные величины из условия, получаем:

$$2(1 \cdot 7 + 1x + 7x) = 110 \quad \Rightarrow \quad 2(7 + 8x) = 110 \quad \Rightarrow \quad 8x = 48 \quad \Rightarrow \quad x = 6.$$

Ответ: 6.