Задание №77206 ЕГЭ Физике

Так как рычаг находился в равновесии, то моменты сил, действующих на него справа и слева, должны быть равны: ${\mathrm{М}}_1={\mathrm{М}}_2.$
В то же время моменты сил ${\mathrm{М}}_1 \mathrm{и} {\mathrm{М}}_2$ по определению равны произведению силы
на ее плечо:

${\mathrm{М}}_1={\mathrm{F}}_1{\mathrm{l}}_1$

${\mathrm{М}}_2={\mathrm{F}}_2{\mathrm{l}}_2.$

Отсюда получаем: ${\mathrm{F}}_1{\mathrm{l}}_1={\mathrm{F}}_2{\mathrm{l}}_2.$ 
На оба груза действует единственная сила – сила тяжести, поэтому:

${\mathrm{F}}_1={\mathrm{m}}_1\mathrm{g}$

${\mathrm{F}}_2={\mathrm{m}}_2\mathrm{g}.$

С учетом этого: ${\mathrm{M}}_1={\mathrm{m}}_1\mathrm{g}·{\mathrm{l}}_1$ и ${\mathrm{M}}_2={\mathrm{m}}_2\mathrm{g}·{\mathrm{l}}_2.$ Приравняв ${\mathrm{M}}_1 \mathrm{и} {\mathrm{M}}_2,$ получаем, что:

${\mathrm{m}}_1\mathrm{g}·{\mathrm{l}}_1={\mathrm{m}}_2\mathrm{g}·{\mathrm{l}}_2$

${\mathrm{m}}_1{\mathrm{l}}_1={\mathrm{m}}_2{\mathrm{l}}_2.$

Выразим массу второго груза ${\mathrm{m}}_2:$

${\mathrm{m}}_2=\frac{{\mathrm{m}}_1{\mathrm{l}}_1}{{\mathrm{l}}_2}$

${\mathrm{m}}_2=\frac{0,7 \mathrm{кг}·0,84 \mathrm{м}}{0,35 \mathrm{м}}\approx 1,7 \mathrm{кг}.$