Задание №77211 ЕГЭ Физике

Пусть ${\mathrm{М}}_1$ – момент силы, приложенной к рычагу справа, а ${\mathrm{М}}_2$ – слева. Чтобы рычаг находился в равновесии, моменты сил, действующих на него слева и справа, должны быть равны:

${\mathrm{М}}_1={\mathrm{М}}_2.$

В то же время момент силы М по определению равен произведению силы на ее
плечо:

$\mathrm{М}=\mathrm{F}·\mathrm{L},$

где – величина силы, приложенной слева; – длина плеча слева. Исходя из этого получаем, что:

${\mathrm{F}}_1{\mathrm{l}}_1={\mathrm{F}}_2{\mathrm{l}}_2.$

Сила равно ${\mathrm{F}}_1={\mathrm{m}}_1\mathrm{g}, {\mathrm{F}}_2={\mathrm{m}}_2\mathrm{g}.$ Тогда

${\mathrm{m}}_1{\mathrm{l}}_1={\mathrm{m}}_2{\mathrm{l}}_2\Rightarrow {\mathrm{m}}_2={\mathrm{m}}_1\frac{{\mathrm{l}}_1}{{\mathrm{l}}_2}=0,4 \mathrm{кг}\frac{3 \mathrm{кл}.}{4 \mathrm{кл}.}=0,3.$