Задание №77220 ЕГЭ Физике

Момент действующей на горизонтальную стенку силы реакции опоры относительно оси, перпендикулярной плоскости рисунка и проходящей через точку О, равен:

$\mathrm{М}={\mathrm{N}}_2\mathrm{l},$

где l - плечо силы. Мысленно продолжим линию действия силы реакции опоры 2 и перпендикуляром соединим ее с прямой, проходящей через точку О. Получаем, что плечом силы ${\mathrm{N}}_2$ является отрезок ${\mathrm{ОС}}_1,$ равный:

${\mathrm{ОС}}_1=\frac{\mathrm{ВС}}{2}=\frac{\sqrt{{\mathrm{АС}}^2-{\mathrm{АВ}}^2}}{2}$

${\mathrm{ОС}}_1=\frac{\sqrt{9,7^2 {\mathrm{м}}^2-6,5^2 {\mathrm{м}}^2}}{2}=3,6 \mathrm{м}.$

Чтобы найти неизвестную величину ${\mathrm{N}}_2,$ укажем все силы, действующие на прут, и запишем второй закон Ньютона с учетом того, что тело находится в равновесии:

${\overrightarrow{\mathrm{F}}}_{\mathrm{тp}1}+{\overrightarrow{\mathrm{N}}}_1+\overrightarrow{\mathrm{F}}+ {\overrightarrow{\mathrm{N}}}_2+{\overrightarrow{\mathrm{F}}}_{\mathrm{тp}2}=0$

Введем оси ОХ и ОУ, спроецируем на них все силы.

$\mathrm{ОХ}: {\mathrm{N}}_1-{\mathrm{F}}_{\mathrm{тр}2}=0$

$\mathrm{OY}: {\mathrm{F}}_{\mathrm{тр}1}+{\mathrm{N}}_2-\mathrm{F}=0.$

Выразим силу реакции опоры ${\mathrm{N}}_2,$ действующую на горизонтальную стенку:

${\mathrm{N}}_2=\mathrm{F}-{\mathrm{F}}_{\mathrm{тр}1}.$

Сила тяжести F по определению равна: $\mathrm{F}=\mathrm{mg},$ поэтому:

${\mathrm{N}}_2=\mathrm{mg}-{\mathrm{F}}_{\mathrm{тр}1}$

${\text{N}}_2=1 \mathrm{кг}·10 \mathrm{м}/{\mathrm{с}}^2-3\mathrm{Н}=7 \mathrm{Н}.$

Подставим найденные значения в начальную формулу:

$\mathrm{М} = 7 \mathrm{Н}·3,6 \mathrm{м}=25,2 \mathrm{Н}·\mathrm{м}\approx 25 \mathrm{Н}·\mathrm{м}.$