Задание №77221 ЕГЭ Физике

Момент действующей на вертикальную стенку силы реакции опоры относительно оси, перпендикулярной плоскости рисунка и проходящей через точку В, равен:

 

$\mathrm{M}={\mathrm{N}}_1\mathrm{l},$

где l - плечо силы. Мысленно продолжим линию действия силы реакции опоры 1 и перпендикуляром соединим ее с прямой, проходящей через точку В. Получаем, что плечом силы ${\mathrm{N}}_2$ является отрезок АВ, равный:

$\mathrm{AB}=\sqrt{{\mathrm{AC}}^2-{\mathrm{BC}}^2}$

$\mathrm{AB}=\sqrt{0,65 {\mathrm{м}}^2-0,16 {\mathrm{м}}^2}=0,63 \mathrm{м}.$

Чтобы найти неизвестную величину ${\mathrm{N}}_1,$ укажем все силы, действующие на прут, и запишем второй закон Ньютона с учетом того, что тело находится в равновесии:

${\overrightarrow{\mathrm{F}}}_{\mathrm{тр}1}+{\overrightarrow{\mathrm{N}}}_1+\overrightarrow{\mathrm{F}}+{\overrightarrow{\mathrm{N}}}_2+{\overrightarrow{\mathrm{F}}}_{\mathrm{тр}2}=0.$

Введем оси ОХ и ОУ, спроецируем на них все силы.

$\mathrm{ОХ}: {\mathrm{N}}_1-{\mathrm{F}}_{\mathrm{тр}2}=0$

$\mathrm{OY}: {\mathrm{F}}_{\mathrm{тр}1}+{\mathrm{N}}_2-\mathrm{F}=0.$

Выразим силу реакции опоры N1, действующую на горизонтальную стенку:

${\mathrm{N}}_1={\mathrm{F}}_{\mathrm{тр}2}$

${\mathrm{N}}_1=20 \mathrm{H}.$

Подставим найденные значения в начальную формулу:

$\mathrm{М}=20 \mathrm{Н}·0,63 \mathrm{м}=12,6 \mathrm{Н}·\mathrm{м}\approx 13 \mathrm{Нм}·\mathrm{м}.$