Задание №77222 ЕГЭ Физике

Момент действующей на прут со стороны горизонтальной стенки силы трения относительно оси, перпендикулярной плоскости рисунка и проходящей через точку А, равен:

$\mathrm{M}={{\mathrm{F}}_{\mathrm{тp}}}_2\mathrm{l},$

где l - плечо силы. Мысленно продолжим линию действия силы трения ${\text{F}}_{\mathrm{тр}2}$ и перпендикуляром соединим ее с прямой, проходящей через точку А. Получаем, что плечом силы ${\text{F}}_{\mathrm{тр}2}$ является отрезок АВ, равный:

$\mathrm{АВ}=\sqrt{{\mathrm{АС}}^2-{\mathrm{ВС}}^2}$

$\mathrm{АВ}=\sqrt{0,89 {\mathrm{м}}^2-0,39 {\mathrm{м}}^2}-0,8 \mathrm{м}.$

Чтобы найти неизвестную величину ${\mathrm{F}}_{\mathrm{тp}2},$ укажем все силы, действующие на прут, и запишем второй закон Ньютона с учетом того, что тело находится в равновесии:

${\overrightarrow{\mathrm{F}}}_{\mathrm{тр}1}+{\overrightarrow{\mathrm{N}}}_1+\overrightarrow{\mathrm{F}}+{\overrightarrow{\mathrm{N}}}_2+{\overrightarrow{\mathrm{F}}}_{\mathrm{тр}2}=0.$

Введем оси ОХ и ОУ, спроецируем на них все силы.

$$\begin{gathered} \mathrm{ОХ}: {\mathrm{N}}_1-{\mathrm{F}}_{\mathrm{тр}2}=0, \\ \mathrm{ОY}: {\mathrm{F}}_{\mathrm{тр}1}+{\mathrm{N}}_2-\mathrm{F}=0. \end{gathered}$$

Выразим силу трения ${\text{F}}_{\mathrm{тр}2}\text{,}$ действующую на горизонтальную стенку:

$$\begin{gathered} {\mathrm{F}}_{\mathrm{тр}2}=\mathrm{N} \\ {\mathrm{F}}_{\mathrm{тр}2}=125 \mathrm{H}. \end{gathered}$$

Подставим найденные значения в начальную формулу:

$\mathrm{М}=125 \mathrm{Н}·0,8 \mathrm{м}=100 \mathrm{Н}·\mathrm{м}=0, 1 \mathrm{кН}·\mathrm{м}.$