Задание №77334 ЕГЭ Профильной математике

Данное уравнение равносильно серии корней $\mathrm{x}=2\mathrm{\pi n}, \mathrm{n}\in \mathrm{Z}.$

Выпишем корни при некоторых подряд идущих значениях  Тогда имеем:

Отсюда видим, что три наименьших положительных корня равны $x=2\mathrm{\pi }, 4\mathrm{\pi }, 6\mathrm{\pi }.$

На этом отбор корней завершен. Следовательно, сумма трех наименьших положительных корней, деленная на $\mathrm{\pi },$равна $\left(2\mathrm{\pi }+4\mathrm{\pi }+6\mathrm{\pi }\right):\mathrm{\pi }=12\mathrm{\pi }:\mathrm{\pi }=12.$