Задание №77336 ЕГЭ Профильной математике

Данное уравнение равносильно серии корней

Выпишем корни при некоторых подряд идущих значениях $\mathrm{n}$. Тогда имеем:

Отсюда видим, что три наименьших положительных корня равны $\mathrm{x}=\mathrm{\pi }, 3\mathrm{\pi }, 5\mathrm{\pi }.$

На этом отбор корней завершен. Следовательно, сумма трех наименьших положительных корней, деленная на $\mathrm{\pi }$ равна: $\left(\mathrm{\pi }+3\mathrm{\pi }+5\mathrm{\pi }\right):\mathrm{\pi }=9\mathrm{\pi }:\mathrm{\pi }=9.$