Задание №78379 ЕГЭ Базовой математике

Пусть $\mathrm{x}$ км/ч – скорость 1-го велосипедиста, а y км/ч – скорость 2-го велосипедиста. Они двигались навстречу друг другу со скоростью $\mathrm{x}+\mathrm{y}$ км/ч и прошли расстояние в 120 км с этой суммарной скоростью за 3 часа, то есть:
$\frac{120}{\mathrm{x}+\mathrm{y}}=3.$
Если бы первый велосипедист ехал со скоростью $\mathrm{x}+4$ км/ч, а второй со скоростью $2\mathrm{y}$ км/ч, то они встретились бы через 2 часа после выезда:
$\frac{120}{\mathrm{x}+4+2\mathrm{y}}=2.$
Получаем систему уравнений:
$\left\{\begin{array}{l}3·(\mathrm{x}+\mathrm{y})=120\\ 2·(\mathrm{x}+2\mathrm{y}+4)=120\end{array}\right.$
$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}+\mathrm{y}=40\\ \mathrm{x}+2\mathrm{y}=56.\end{array}\right.$
Вычтем из второго уравнения первое, получим:
$\mathrm{x}-\mathrm{x}+2\mathrm{y}-\mathrm{y}=56-40$
$\mathrm{y}=16.$
То есть, скорость второго велосипедиста равна 16 км/ч.