Задание №82486 ЕГЭ Профильной математике

Поскольку ${\mathrm{ABCDA}}_1{\mathrm{B}}_1{\mathrm{C}}_1{\mathrm{D}}_1$ — куб, а точки $K$, $L$, $M$ являются серединами рёбер, длины отрезков $KL$, $KM$ и $LM$ равны между собой, так как они представляют собой гипотенузы в равных прямоугольных треугольниках ${\mathrm{KA}}_1\mathrm{L}$, $KA_1M$ и ${\mathrm{MA}}_1\mathrm{L}$ соответственно. Следовательно, треугольник $MLK$ является равносторонним, и угол $\mathrm{\angle }\mathrm{MLK}={60}^{\circ }$.