Задание №82561 ЕГЭ Профильной математике

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений:

$\mathrm{V}=\mathrm{a}\cdot \mathrm{b}\cdot \mathrm{c}$

Пусть $\mathrm{a}=2$, $\mathrm{b}=3$. Если объём равен 36, то:

$$\begin{gathered} 36=2\cdot 3\cdot \mathrm{c} \\ \mathrm{c}=6 \end{gathered}$$

Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда вычисляется как квадратный корень из суммы квадратов его измерений:

$\mathrm{d}=\sqrt{{\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2+{\mathrm{c}}^2}=\sqrt{2^2+3^2+6^2}=\sqrt{4+9+36}=\sqrt{49}=7$